Nous avons vu que la fabrication d’une plaquette, en technologie CMOS par exemple, nécessitait un très grand nombre d’étapes élémentaires. Une photolithographie correspond par exemple à une bonne dizaine d’étapes. Pour un industriel, le « flowchart » ou la liste de toutes les étapes que doit suivre les opérateurs technologues comprenait en technologie de l’an 2000 jusqu’à 500 étapes élémentaires. Le calcul qui va suivre montre l’importance capitale de réaliser chacune de ses étapes de façon parfaite.
Supposons que chaque étape soit réalisée avec un rendement de 95% (19/20 si on compare ceci à une note d’examen !), ce qui est apparemment une très bonne opération. Soit 1 - x, cette valeur. Le rendement au bout de 500 étapes, y, sera :
y = (1 - x)500
En prenant le logarithme de y nous obtenons :
log y = 500 log(1 - x) = (500/ln 10) ln (1 - x)
Puisque x est petit devant 1, ln(1-x) = -x = -0,05 et donc :
log y = (500/ln 10)-0,05) = - 25/ln 10 = - 10,5
ainsi :
Rendement y = 10-10,5 = 3.10-11
RIDICULEMENT FAIBLE
En d’autres termes, cela signifie que le fabricant a une chance sur 30 milliards de fabriquer un bon transistor ! Il est alors impossible de fabriquer une mémoire 256Mbit! En prenant le problème à l’envers, si le rendement pour une étape est différent de 1, le bilan final est catastrophique.
Un industriel n’introduira une nouvelle étape dans un procédé que si il est sûr et certain d’avoir un succés systématique dans le résultat de l’opération.
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