VI) Effet de la température
Les coefficients de diffusion obéissent à une loi d'activation thermique de type Arrhénius de la forme suivante :
Le facteur pré-exponentiel, Do et l'énergie d'activation, E, dépendent de la nature de l'élément diffusant et de la nature du cristal dans lequel il diffuse ainsi que de son orientation cristallographique.
Le tableau suivant donne les valeurs typiques de ces coefficients pour les éléments dopants les plus utilisés dans le silicium.
Elément |
Bore |
Phosphore |
Arsenic |
Antimoine |
Do (cm2/s) |
0,76 |
3,85 |
23 |
0,21 |
E (eV) |
3,46 |
3,66 |
4,1 |
3,65 |
Une analyse rapide du tableau montre aisément que les éléments de petite dimension tels que le bore et le phosphore diffusent plus facilement dans le cristal, l'énergie d'activation ou la barrière énergétique qu'ils doivent franchir étant plus basse.
Des courbes en coordonnées semi-logarithmiques représentées sur la figure 30 et issues de la littérature mettent en évidence ce comportement. Les coefficients de diffusion du bore et du phosphore sont supérieurs dans toute la gamme de température à ceux de l'arsenic ou de l'antimoine.
Il peut être noter que dans les structures très fortement intégrées (technologie submicroniques), on s'intéresse de plus aux ions lourds qui diffusent donc moins et qui permettent de réaliser des zones dopées différemment de très petite dimension ; on minimise ainsi la diffusion en profondeur mais aussi la diffusion latérale.
Figure 30 : Diffusivité en fonction de 1/T des éléments dopants, antimoine, arsenic, bore et phosphore dans le silicium. On retrouve une loi d'Arrhénius, c'est-à-dire une activation thermique (d'après R.B. Fair [4]).
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